Теплоход проходит по течению реки до пт предназначения 76км и после

Теплоход проходит по течению реки до пт предназначения 76км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в недвижной
воде, если скорость течения равна3 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него.

Задать свой вопрос
1 ответ
Обозначим отправную точку буковкой "А", а точку предназначения - буковкой "В". 
От А до В 76 км. Следовательно, и от В до А 76 км: 

A_______76________B

В_______76________А

А что со временем? Теплоход стоит в точке В 1 час. А на всё странствие он расходует 20 часов. Как следует, чтоб выяснить сколько он тратит времени конкретно на передвижение, надобно из общего количества часов этот 1 час стоянки убрать:

20 - 1 = 19.

Что ещё? Ещё у нас есть течение реки. 3 км/ч. Заметим, что отправляясь из точки А, теплоход шёл по течению. А ворачиваясь в точку А - против течения. Задача просит отыскать скорость теплохода. Она у нас конечно будет иксом (x). Так вот, вспоминая о недавнешней скорости течения реки, напрашиваются вот такие записи:

(х + 3) - скорость по течению реки (скорость теплохода + скорость течения)

и 

(х - 3) - скорость против течения реки (скорость теплохода минус скорость течения).

Вот и всё. Все цифры, необходимые для решения задачки, у нас есть. Вот они:

76 км
19 часов
(х + 3) км/ч
(х - 3) км/ч

Сейчас надо вывести уравнение. Как? Ну, глядя на знаменитые числа, можно понять, что километры, часы и километры в час разговаривают о знаменитой формуле:

V * t = S

Можно пробовать сходу подставить всё известное в формулу, но, лучше не спешить. У нас здесь целых две скорости и время, которое затрачено на весь путь туда-назад. Получится шушара. Но, чуть поразмышляем и придём вот к чему:

Время общее (на весь путь). Две скорости (одна - в одну сторону, 2-ая - в оборотную). Один путь (в одну сторону). И... ещё один путь (в оборотную).
То есть, выходит у нас вот что:

76 км
76 км
19 часов
(х + 3) км/ч
(х - 3) км/ч

Что-то поинтереснее вырисовывается.) У нас две скорости и два пути. И одно ОБЩЕЕ время. Вспомним ту самую модную формулу:

V * t = S

А как там время выразить? Вот:

t = S/V

Два пути и две скорости. И ОБЩЕЕ время. Если каждый путь разделим на каждую скорость, то получим время, затраченное на один путь, и время, затраченное на 2-ой путь. А нежели мы их (времена эти) ещё и сложим, то получим ОБЩЕЕ время.  Уравнение готово. Остаётся только решить его:

 \frac76x+3+ \frac76x-3=19\\amp;10;  \frac76x+3+ \frac76x-3=19*(x+3)(x-3)\\amp;10;\frac76x+3*(x+3)(x-3)+ \frac76x-3(x+3)(x-3)=19(x+3)(x-3)\\amp;10;76(x-3)+76(x+3)=19(x^2-9)\\amp;10;76x-228+76x+228=19x^2-171\\amp;10;152x=19x^2-171\\amp;10;-19x^2+152x+171=0*(-1)\\amp;10;19x^2-152x-171=0

19x^2-152x-171=0/(19)\\amp;10;x^2-8x-9=0\\amp;10;D=b^2-4ac=(-8)^2-4*1*(-9)=64-(-36)=100\\amp;10;x_1= \frac-b+ \sqrtD 2a = \frac8+102= \frac182=9\\amp;10;x_2= \frac8-102=-1

Минусовой корень сразу отметаем, поскольку скорость теплохода не может быть отрицательной.) Значит, берём девятку. Проверим:

 \frac769+3+ \frac769-3=19\\amp;10; \frac7612+ \frac766=19\\amp;10; \frac7612+ \frac15212 =19\\amp;10; \frac22812 =19\\amp;10; \frac1146=19\\amp;10; \frac573=19\\amp;10;19=19

Вот и ответ.)

Ответ: 9.




, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт