длина диагонали прямоугольника одинакова 25 см, а его площадь 300 см^2.

Графически мы имеем 2 прямоугольных треугольника с площадями по 150 каждый и гипотенузами по 25. площадь прямоуг. треуг-ка S=ab/2, а квадрат гипотенузы (25) равен сумме квадратов катетов (разыскиваемых сторон). тогда имеем систему уравнений:
$\left \ a^2 + b^2= 25^2 \atop ab=300 \right.$
ab=300 =gt;b=300/a. Подставляем b в 1-ое уравнение, имеем: a^2+90.000/a^2=625 =gt; a^4+90.000=625a^2 =gt; a^4-625a^2+90.000=0
Сменяем a^2 на х, получаем обычное квадратное уравнение x^2-625a+90.000=0
Дискриминант этого ур-я равен 30625, а его корень равен 175 (полагаюсь, формулу дискриминанта, которая b^2-4ac, напоминать не надобно?)
корешки ур-я разыскиваем по формуле $\frac-b +- \sqrtD 2a$ и получаем два корня уравнения, одинаковые 225 и 400. Это, как мы помним, a^2, извлекая из каждого значения кв. корень получим два значения а: а1=15, а2=20.
Подставляя их в формулу b=300/a получим значения.... b1=20, b2=15. Как следует стороны прямоугольника имеют 15 и 20 см длины соответственно

О проекте

длина диагонали прямоугольника одинакова 25 см, а его площадь 300 см^2.

Добро пожаловать!