Помогите пожалуйста.Отыскать область изменения функций(E(f))
Помогите пожалуйста.
Отыскать область конфигурации функций(E(f))
1)
ОДЗ : 36 - x gt; 0; (6 - x)(6 + x) gt; 0
Способ интервалов : x = -6; x = 6
------------ (-6) +++++++++++ (6) -------------gt; x
ОДЗ : x (-6; 6)
Заданный в условии интервал [-1; 11] (-6; 6) - заходит в ОДЗ.
В знаменателе под корнем стоит квадратичная функция y=36-x, графиком которой является парабола с ветками, направленными вниз. Значит, наибольшее значение функция y=36-x воспринимает в точке верхушки
x = -b/2a = -0/(-2)=0; x [-1; 11]
У дроби чем больше знаменатель, тем меньше ее значение. Означает, в точке x=0 функция f(x) будет иметь меньшее значение. Осталось найти значение функции в точке x = 0 и проверить границы промежутка [-1; 11]
E(f) = [0,5; 0,6], x[-1; 11]
=================================================
2)
В знаменателе дроби - сумма двух положительных чисел всегда больше нуля. Дробь будет иметь наивеличайшее значение, когда в знаменателе наименьшее значение.
При x=4 - величайшее значение дроби
График функции y = (x - 4) - парабола, ветки направлены вверх. Малое значение воспринимает в точке верхушки x = 4. Сверху не ограничена.
E(f) = [1; +)
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.