30 баллов, с изъясненьями, пожалуйста. задание во вложении.

Рассмотрим f(x) - f(x), при x gt; x.

a) f(x) - f(x) = 2 - x - (2 - x) = 2 - x - 2 + x = x - x = (x - x) (x + x).

Поскольку: 1) x gt; x, то x - x lt; 0; 2) х(-; 0], то x + x lt; 0. Отсюда (x - x) (x + x) gt; 0 и f(x) - f(x) gt;0, т.е. f(x) gt; f(x). А это означает (по определению), что функция f(x) подрастает на интервале (-; 0].

б)

Так как 3(х - х) lt; 0, a хх gt; 0 на интервале х(0; ), то , а значит g(x) - g(x) lt; 0; g(x) lt; g(x). Отсюда следует, что функция g(x) убывающая на интервале (0; ).