решить уравнение высших степеней

х-8х+18х-27=0

При подстановке х= -1 в уравнение получаем верное равенство:

(-1)-8(-1)+18(-1)-27=1+8+18-27=27-27=0 х= -1 - корень данного уравнения. Тогда многочлен х-8х+18х-27 обязан нацело делиться на разность (х-(-1))=(х+1) .

х-8х+18х-27=(х+1)(х-9х+27х-27)

При х=3 многочлен х-9х+27х-27 обращается в 0: 3-93+273-27=0, означает этот многочлен можно нацело поделить на (х-3):

х-9х+27х-27=(х-3)(х-6х+9)=(х-3)(х-3)=(х-3)

х-8х+18х-27=(х+1)(х-3) , (х+1)(х-3)=0

Ответ: х= -1 , х=3 .

Решение (см. изображение)