Найдите все значения параметра a, при которых для любого положительного значения

y = 1 - x - x^2 = 1 + 1/4 - (x^2 + x + 1/4) = 5/4 - (x + 1/2)^2

0 lt; x lt; 1/2 ----gt; 1/4 lt; y lt; 1

t = log2(y) ----gt; -2 lt; t lt; 0

logy(2) = 1/log2(y) = 1/t

t = a/t + b, b gt; 0

t^2 - bt - a = 0

Обозначим b = 2c, c gt; 0

Любое значение b lt;---gt; любое значение c

t^2 - 2ct - a = 0

t^2 - 2ct + c^2 - c^2 - a = 0

(t - c)^2 = c^2 + a

t - c = +- (c^2 + a) // c^2 + a gt;= 0 для хоть какого c gt; 0 ---gt; a gt;= 0

t = c +- (с^2 + a)

с + (с^2 + a) gt;= 0 - не интересует, т.к. необходимо отыскать a, при которых -2 lt; t lt; 0

Осмотрим c - (с^2 + a) lt; 0 при любом a gt; 0

Осталось отыскать a, при которых

c - (с^2 + a) gt; -2

c + 2 gt; (с^2 + a) gt; 0

(c + 2)^2 gt; c^2 + a

c^2 + 4c + 4 gt; c^2 + a

4c + 4 gt; a, при любом c, причем c gt; 0 как следует

4с + 4 gt; 4 gt;= a

0 lt; a lt;= 4