В чем у меня ошибка ? Вот задача:Пенсионерка расположила в Сбербанк
В чем у меня ошибка ? Вот задачка:Пенсионерка поместила в Сбербанк некоторую сумму средств под фиксированный процент месячного дохода,но через полгода сняла с книги 100 руб.В конце года на книге было 420 руб.Найдите начальную сумму вклада.Вот мое решение:x-процент месячного заработка; y-сумма средств положенная в банк;12хy=165-1-ое уравнение;(y+6xy)-100+6xy=420-2-ое уравнение,вычет из второго уравнения 1-ое,получим y=420+100-165=355,а в ответе 375,почему ?
Задать свой вопрос
Надежда Миллиоти
Самое занимательное, что не сказано, за какой срок пенсионерка подразумевала получить 165 рублей. Сработал стереотип годовых вкладов.
Екатерина Арнополина
Если это планировалось за 11 месяцев, то доход за месяц составлял 15 рублей. А за первых полгода 90 рублей. Осталось посчитать за оставшихся 5 месяцев
Виолетта Верглинская
да, "подразумевала получить" когда? "в конце года",либо "по истечении года".. А если перечесть обычный процент, но за 5 месяцев
Толян Кукуренко
хех, обогнали меня ...
Сумрова
Амина
Что-то не то,уравнение 11 степени,я через геометрическую прогрессию роста счета разыскивал данные для уравнений,но уравнения в системах очень трудные,может это не трудные проценты ?
Milena
Сможете пожалуйста скинуть доказательство вашей формулы ?
Амелия Герих
Не ясно у меня получилось что на счёте через год: (у+1)*(х+ху)^11
Данил Драный
Что-то глючит.
Екатерина
Vик и педия
Примеренко
Антонина
Надобно же, ссылку на ... не пропускает
1 ответ
Diana Blazheevskaja
Пусть х - процент месячного заработка, деленный на 100, у - сумма средств, положенная в банк. Тогда планируемый доход за год
12ху=165 - первое уравнение
ху=13,75
В условии ничего не сказано про капитализацию - начисляются ли проценты на уже начисленный доход. Потому считаем, что капитализации процентов нет.
Доход за полгода будет
6ху=165/2=82,5 рубля.
Далее процент начисляется на сумму без 100 рублей в течение полугода. Конкретно тут и есть ошибка. Сумма уменьшилась на 100 рублей. 2-ое уравнение
(у+6ху)-100 +6х(у-100)=420
Отнять из второго 1-ое
у+12ху-600х=520
12ху=165
у-600х=355
А дальше необходимо решать систему уравнений.
у=355+600х
ху=13,75
х*(355+600х)=13,75
600x^2+355x-13,75=0
поделить на 5 все уравнение
120х^2+71х-2,75=0
D=71^2+4*120*2,75=6361
Корень из дискриминанта нацело не извлекается, приблизительно 79,756
х=(-71+79,756)/240=0,03648
2-ой корень отрицательный, не подходит.
у=355+600*0,03648=376,9 предположительно
Проверка планируемого заработка. Процентная ставка в месяц х=0,03648=3,648%.
376,9*0,03648*12=164,99
Правильно с учётом погрешности вычисления.
Начальная сумма вклада 376,9 рублей. Так что, для ответа 375 нужно учесть капитализацию процентов. Тогда вместо приведенных в условии уравнений для обычного процента необходимо составлять уравнения для сложного процента
у*(1+х)^(12)=у+165
12ху=165 - первое уравнение
ху=13,75
В условии ничего не сказано про капитализацию - начисляются ли проценты на уже начисленный доход. Потому считаем, что капитализации процентов нет.
Доход за полгода будет
6ху=165/2=82,5 рубля.
Далее процент начисляется на сумму без 100 рублей в течение полугода. Конкретно тут и есть ошибка. Сумма уменьшилась на 100 рублей. 2-ое уравнение
(у+6ху)-100 +6х(у-100)=420
Отнять из второго 1-ое
у+12ху-600х=520
12ху=165
у-600х=355
А дальше необходимо решать систему уравнений.
у=355+600х
ху=13,75
х*(355+600х)=13,75
600x^2+355x-13,75=0
поделить на 5 все уравнение
120х^2+71х-2,75=0
D=71^2+4*120*2,75=6361
Корень из дискриминанта нацело не извлекается, приблизительно 79,756
х=(-71+79,756)/240=0,03648
2-ой корень отрицательный, не подходит.
у=355+600*0,03648=376,9 предположительно
Проверка планируемого заработка. Процентная ставка в месяц х=0,03648=3,648%.
376,9*0,03648*12=164,99
Правильно с учётом погрешности вычисления.
Начальная сумма вклада 376,9 рублей. Так что, для ответа 375 нужно учесть капитализацию процентов. Тогда вместо приведенных в условии уравнений для обычного процента необходимо составлять уравнения для сложного процента
у*(1+х)^(12)=у+165
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов