решите тригонометрическое уравнение: 1) 4sin^2x-sin2x=3 2) sin2x+8sin^2x=5 3)

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

решите тригонометрическое уравнение: 1) 4sin^2x-sin2x=3 2) sin2x+8sin^2x=5 3)

Решите тригонометрическое уравнение:
1) 4sin^2x-sin2x=3
2) sin2x+8sin^2x=5
3) 10cos^2x-2sin2x=3

Задать свой вопрос

Людмила Ирчисцева
Алгебра
2019-09-13 16:30:18
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Как написать слова движутся

x^2+3x+4=0Помогите решить, безотлагательно, пожалуйста.

Помогите пожалуйста решить ребус.фото ниже.

помогите сделать синтаксический разбор предложенияВотМеж редеющих верхушек показалась

Докажите, что функция y = 1-x^2 ограничена на области существования X

104-3у+28Решите Пж!

(X-4)(x+3)=0 помогите пожалуйста

Разложите на множители: х в квадрате +8х+16

в каждой из коробок с игрушками находится по одной машине. Детки,

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ, ЕСЛИ НЕ Понимаете ИСТОРИЮ НЕ ПИШИТЕ

Дарья Огоновская · Answer 1 · 2019-09-13 16:33:27+3:00

$1) \: \: 4 sin^2 x - sin2x = 3 \\ 4 sin^2 x - sin2x - 3 = 0 \\ 4 sin^2 x - 2sinxcosx - 3( sin^2 x + cos^2 x) = 0 \\ 4 sin^2 x - 2sinxcosx - 3 sin^2 x - 3 cos^2 x = 0 \\ sin^2 x - 2sinxcosx - 3 cos^2 x = 0 \\ \frac sin^2 x cos^2 x - \frac2sinxcosx cos^2 x - \frac3 cos^2 x cos^2 x = 0 \\ tg^2 x - 2tgx - 3 = 0 \\ tgx = t \\ t^2 - 2t - 3 = 0 \\ d = b^2 - 4ac = 4 - 4 \times ( - 3) = 16 \\ t1 = \frac2 + 42 = 3 \\ t2 = \frac2 - 42 = - 1 \\ 1)tgx = 3 \\ x = arctg3 + \pi n \\ 2) tgx = - 1 \\ x = - \frac\pi4 + \pi n$
Ответ; arctg3 + pi*n; -pi/4 + pi*n, n Z.

2)
$sin2x + 8 sin^2 x = 5 \\ sin2x + 8 sin^2 x - 5 = 0 \\ 2sinxcosx + 8 sin^2 x - 5( sin^2 x + cos^2 x) = 0 \\2sinxcosx + 8 sin^2 x - 5 sin^2 x - 5 cos^2 x = 0 \\ 3 sin^2 x + 2sinxcosx - 5 cos^2 x = 0 \\ \frac3 sin^2 x cos^2 x + \frac2sinxcosx cos^2x - \frac5 cos^2 x cos^2x = 0 \\ 3 tg^2 x + 2tgx - 5 = 0 \\ tgx = t \\ 3 t^2 + 2t - 5 = 0 \\ d = b^2 - 4ac = 4 - 4 \times 3 \times ( - 5) = 64 \\ t1 = \frac - 2 + 82 \times 3 = \frac66 = 1 \\ t2 = \frac - 2 - 82 \times 3 = \frac - 106 = - \frac53 \\ 1)tgx = 1 \\ x = \frac\pi4 + \pi n \\ 2)tgx = - \frac53 \\ x = - arctg \frac53 + \pi n$
Ответ: pi/4 + pi*n; -arctg5/3 + pi*n, n Z.

3)
$10 cos^2 x - 2sin2x = 3 \\ 10 cos^2 x - 4sin2x - 3 = 0 \\ 10 cos^2 x - 4sinxcosx - 3( sin^2 x + cos^2 x ) = 0 \\ 10 cos^2 x - 4sinxcosx - 3 sin^2 x - 3 cos^2 x = 0 \\ 7 cos^2 x - 4sinxcosx - 3 sin^2 x = 0 \\ \frac7 cos^2 x cos^2 x - \frac4sinxcosx cos^2x - \frac3 sin^2 x cos^2 x = 0 \\ 7 - 4tgx - 3 tg^2 x = 0 \\ 3 tg^2 x + 4tgx - 7 = 0 \\ tgx = t \\ 3 t^2 + 4t - 7 = 0 \\ d = b^2 - 4ac = 16 - 4 \times 3 \times ( - 7 ) = 100 \\ t1 = \frac - 4 + 102 \times 3 = \frac66 = 1 \\ t2 = \frac - 4 - 102 \times 3 = \frac - 146 = - \frac73 \\ 1)tgx = 1 \\ x = \frac\pi4 + \pi n \\ 2)tgx = - \frac73 \\ x = - arctg \frac73 + \pi n$
Ответ: pi/4 + pi*n; -arctg7/3 + pi*n, n Z.

О проекте

решите тригонометрическое уравнение: 1) 4sin^2x-sin2x=3 2) sin2x+8sin^2x=5 3)

Добро пожаловать!