Обоснуйте тождество:1+(cos 4/tg(3/4П-2))=sin 4

1+(cos4a/tg(3/4-2a))=sin4a

1)tg(3/4-2a)=tg(-/4-2a)=

tg((-(/4+2a))=-tg(/4+2a)=

-(1+tg2a)/(1-tg2a)=

-(cos2a+sin2a)/(cos2a-sin2a)

2)1-cos4a(cos2a-sin2a)/(cos2a+sin2a)=

cos2a+sin2a-(cos2a-sin2a)(cos2a-sin2a)/
(cos2a+sin2a)=
(cos2a+sin2a)(1-(cos2a-sin2a)/(cos2a+sin2a)=
1-(cos2a-sin2a)=
1-cos2a+2sin2acos2a-
sina=1-1+2sin2acos2a
=sin4a

sin4a=sin4a

Ирина Белослюд · Answer 2 · 2019-09-13 16:40:35+3:00

$1+\fraccos4\alphatg(\frac3\pi4-2\alpha)=1+\frac2cos4\alpha (1-tg^2(\frac3\pi4-2\alpha))2tg(\frac3\pi4-2\alpha)(1-tg^2(\frac3\pi4-2\alpha))=1+\frac2cos4\alphatg(\frac3\pi2-4\alpha)(1-tg^2(\frac3\pi4-2\alpha))=1+\frac2cos4\alphactg4\alpha(1-tg^2(\frac3\pi4-2\alpha))=1+\frac2sin4\alpha1-tg^2(\frac3\pi4-2\alpha)=1+\frac2sin4\alpha cos^2(\frac3\pi4-2\alpha)cos^2(\frac3\pi4-2\alpha)-sin^2(\frac3\pi4-2\alpha)=$ $1+\frac2sin4\alpha cos^2(\frac3\pi4-2\alpha)cos2(\frac3\pi4-2\alpha)=1+\fracsin4\alpha (1+cos2(\frac3\pi4-2\alpha))cos(\frac3\pi2-4\alpha)=1+\fracsin4\alpha (1+cos2(\frac3\pi4-2\alpha))-sin(4\alpha)=1-(1+cos(\frac3\pi2-4\alpha))=1- (1-sin4\alpha)=1- 1+sin4\alpha=sin4\alpha$

О проекте

Обоснуйте тождество:1+(cos 4/tg(3/4П-2))=sin 4

Добро пожаловать!