Отношение корней квадратного уравнения 8х^2+bx+6=0 равно 3.Найдите b

Отношение корней квадратного уравнения 8х^2+bx+6=0 одинаково 3.Найдите b

Задать свой вопрос
Рома Шишкин
b=+-16
Руссек Юрий
как вышло?
Таисия
если a и 3а-корешки, то 8(x-a)(x-3a)=8x^2+bx+6
Мармалюкова Виолетта
спасибо
Артем Кислов
приравнивая подходящие коэффициенты будет a^2=1/4;
Болкова Катя
a=+-0.5; b=+-16
Тимур Ижутов
ок
1 ответ

8x + bx + 6 = 0,  \fracx_1x_2 = 3, x = 3x, где x, x корешки данного уравнения.

Чтобы оба корня существовали (совпадение корней не подходит, т.к. их частное одинаково нулю), должно производиться неравенство:

D = b - 4 6 8 gt; 0 b gt; 192.

По аксиоме Виета:

\left \ x_1 + x_2 = \frac-b8, \atop x_1 * x_2 = \frac68; \right.

Знаем, что x = 3x, тогда

 \left \ 4x_2 = \frac-b8, (1) \atop 3x_1^2 = \frac68 (2) \right. \\ \\ (2) x_1^2 = \frac14x_1 =gt; x = \frac+-0.5, x_2 = \frac+-3/2; \\ \\ (1) \frac-b8 = \frac+-2, \frac-b8 = \frac+-2 =gt; b = \frac-+16.

Оба значения b подходят (b = 256 gt; 192).

Ответ: -16; 16.

Ева
оформление поехало, сейчас все поправлю
Vitalik
ок
Дима Адарчевич
вроде все :)
Чепаев Тимур
СПАСИБО Громадное!
Камилла Никитушкина
не за что ;)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт