помогите отыскать область возможных значений.

логарифм отрицательного числа и нуля не существует. Означает:

(х-5)(х+1)/(х+4)(х-2) gt; 0

Решаем способом интервалов. Отыскиваем "нули".

х-5 = 0 х +1 = 0 х+4 = 0 х -2 = 0

х = 5 х = -1 х = -4 х = 2

- -4 -1 2 5 +

- - - - + знаки (х - 5)

- - + + + знаки (х +1)

- + + + + знаки ( х +4)

- - - + + знаки (х -2)

+ - + - + знаки (х-5)(х+1)/(х+4)(х-2)

IIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIII решение неравенства

Ответ: х(-;-4)(-1;2)(5; +)