Решите пожалуйста номер 35!

Решите пожалуйста номер 35!

Задать свой вопрос
1 ответ

 11^2n+1+3\cdot9^n=11^2n+1+3^2n+1

Заметим, что ступень 2n+1 при любом естественном n число нечетное. Воспользуемся формулой суммы нечетных степеней.

 11^2n+1+3^2n+1=(11+3)(11^2n-11^2n-1\cdot3+11^2n-2\cdot3^2- lt; \cdot \cdot \cdot gt; - 11\cdot3^2n-1+3^2n)

Самостоятельно от ступени, в первой скобке всегда имеем число 14=72, значит выражение кратно 7 при всех натуральных n, что и требовалось обосновать.

Данил
А можно ли это доказать просто сложив 11^2n+1 и 3^2n+1?
Артемий Грачиков
И как вы их сложите?
Стефания Вольшанская
14^2n+1
Виталя
это не так работает
Тимур Бузерайб
2^2+3^2=4+9=13, но (2+3)^2=5^2=25
Зуров Кирилл
вот простенькое подтверждение
Anastasija
Понятно, спасибо!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт