Докажите если aamp;gt;0 и bamp;gt;0 то a2+b2+1amp;gt;=ab+a+b
Докажите если agt;0 и bgt;0 то a2+b2+1gt;=ab+a+b
Задать свой вопрос1 ответ
Алексей Балахнин
Умножим всё неравенство на 2:
2a + 2b + 1 2ab + 2a + 2b
Перенесём всё в левую сторону:
2a + 2b + 1 - 2ab - 2a - 2b 0
Сейчас выделим три полных квадрата:
(a - 2ab + b) + (a - 2a + 1) + (b - 2b + 1) 0
(a - b) + (a - 1) + (b - 1) 0
Данное неравенство правильно при любых a и b, т.к. сумма квадратов - есть число неотрицательное, означает, условие a gt; 0 и b gt; 0 необязательное.
2a + 2b + 1 2ab + 2a + 2b
Перенесём всё в левую сторону:
2a + 2b + 1 - 2ab - 2a - 2b 0
Сейчас выделим три полных квадрата:
(a - 2ab + b) + (a - 2a + 1) + (b - 2b + 1) 0
(a - b) + (a - 1) + (b - 1) 0
Данное неравенство правильно при любых a и b, т.к. сумма квадратов - есть число неотрицательное, означает, условие a gt; 0 и b gt; 0 необязательное.
Бакалюк
Лилия
Заместо 1 необходимо 2, раз всё умножаем на 2
Вера Худыщина
В учебниках в таком задании обычно так и написано "при всех реальных значениях".
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Облако тегов