Дополните векторы до ортонормированного базиса

Дополните векторы до ортонормированного базиса

Задать свой вопрос
2 ответа

\vecx=(\frac1\sqrt3,\frac1\sqrt3,\frac1\sqrt3)\; ,\; \; \vecy=(\frac1\sqrt14,\frac2\sqrt14,-\frac3\sqrt14)\\\\\vecx=\sqrt\frac13+\frac13+\frac13=1\; ,\; \; \vecy+\sqrt\frac114+\frac414+\frac914=1\\\\\vecx\cdot \vecy=\frac1\sqrt42+\frac2\sqrt42-\frac3\sqrt42=0\; \; \Rightarrow \; \; \vecx\perp \vecy\\\\\vecx\perp \vecz\; ,\; \; \vecy\perp \vecz\; ,\; \; z=(z_1,z_2,z_3)\\\\\vecx\cdot \vecz=\fracz_1\sqrt3+\fracz_2\sqrt3+\fracz_3\sqrt3=0\; \; \Rightarrow \; \; z_1+z_2+z_3=0

\vecy\cdot \vecz=\fracz_1\sqrt14+\frac2z_2\sqrt14-\frac3z_3\sqrt14=0\; \; \Rightarrow z_1+2z_2+2z_3=0

 \left \ z_1+z_2+z_3=0 \atop z_1+2z_2-3z_3=0 \right.\; \ominus \; \left \ z_1+z_2+z_3=0 \atop z_2-4z_3=0 \right. \; \; \left \ z_1=-z_2-z_3 \atop z_2=4z_3 \right.\; \left \ z_1=-5z_3 \atop z_2=4z_3 \right.\; \Rightarrow \\\\z_3=t\; \; \to \; \; pyst\; \; t=-1\; ,\; \vecz=(5,-4,-1)\\\\\vecz=\sqrt25+16+1=42\\\\\vecz^\circ =(\frac5\sqrt42,-\frac4\sqrt42,-\frac1\sqrt42)\\\\Otvet:\; \; \frac4\sqrt42.

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт