з двох мст m n вихали одночасно два автомобл

Нехай шв. авто дорвейвню х км/год, а - (х + 10) км/год. Швидксть зближення буде рвна х + х + 10 = 2х + 10 км/год. Вдстань мж мстами дорвейвню 5(2х + 10) = 10(х + 5) км. Якби другий автомобль вихав на 4,5 год пзнше, нж перший, то автомобль прохав би до зустрч  вдстань 10(х + 5) - 150 = 10х - 100 км за час (10х - 100)/х год, а автомобль - вдстань 150 км за час 150/(х + 10) год. За умовою задач рзниця в час руху автомоблв, (10х - 100)/х - 150/(х + 10), становить 4,5 год. Складамо рвняння.

(10х - 100)/х - 150/(х + 10) = 4,52x(x+10);

2(x+10)(10х - 100) - 1502x = 9x(x+10);

20(x+10)(х - 10) - 300x = 9x+90x;

20(x - 100) - 300x = 9x+90x;

20x - 2000 - 300x = 9x+90x;

11x - 390x - 2000 = 0; D = 390 + 442000 = 240100; D = 490.

x = (390 + 490)/22 = 40, x = (390 - 490)/22 lt; 0 - не задовольня умову задач.

Отже, швидксть автомобля 40 км/год, а вдстань мж мстами - 10(х + 5) = 10(40 + 5) = 1045 = 450 км.

Вдповдь: 450 км.

Нехай швидксть авто що вихало з M до N  км/год, тод (х+10) км/год швидксть ншого авто. Вдстань вд M до N дорвейвню 5(х+х+10)=10х+50(км). Час дорвейвню 9/2=4,5 год. Складемо рвняння.

приводимо до спльного знаменника:

(2х+20)(10х-100)-2х*150=9х(х+10)

11х-390х-2000=0

Д=152100-4*11*(-2000)=240 100=490

х(1)=(390+490)/2

х(1)=40

х(2)=(390-490)/2

х(2)=-50( не задовльня разумов, швидксть не може бути вд'мной)

10*40+50=450км вдстань вд M до N

Вдповдь 450 км