[tex] (x + 5)^4 + (x + 3)^4 = 2[/tex]Решите пожалуйста

(x + 5) + (x + 3) = 2

(x + 5) - 1  + (x + 3) - 1 = 0

(x + 5 - 1)(x + 5 + 1) + (x + 3 - 1)(x + 3 + 1) = 0

(x + 4)(x + 6) + (x + 2)(x + 4) = 0

(x + 4)[(x + 6) + (x + 2)] = 0

Творение множителей одинаково нулю, если желая бы один из множителей равен нулю:

x + 4 = 0 либо       (x + 6) + (x + 2) = 0

x = -4, во втором уравнение сумма квадратов двух чисел будет тогда одинакова нулю, когда оба квадрата равны нулю:

x + 6 = 0 и x + 2 = 0 - разумно, что система из двух этих уравнений не имеет корней

Ответ: x = -4.