Решите в целых числах уравнение: xy + 3x - 5y =

xy+3x-5x=-3

(xy+3x)-5y-15=-3-15

x*(y+3)-5*(y+3)=-18

(y+3)*(x-5)=-18

Так как в уравнении числа целые

1*(-18)=2*(-9)=3*(-6)=6*(-3)=9*(-2)=18*(-1)=(-1)*18=(-2)*9=(-3)*6=(-6)*3=(-9)*2=(-18)*1.

Имеем последующие варианты решений:

1 )

y+3=1 y=-2

x-5=-18 x=-13.

2)

y+3=2 y=-1

x-5=-9 x=-4.

3)

y+3=3 y=0

x-5=-6 x=-1.

4)

y+3=6 y=-3

x-5=-3 x=2.

5)

y+3=9 y=6

x-5=-2 x=3.

6)

y+3=18 y=15

x-5=-1 x=4.

7)

y+3=-1 y=-4

x-5=18 x=23.

8)

y+3=-2 y=-5

x-5=9 x=14.

9)

y+3=-3 y=-6

x-5=6 x=11.

10)

y+3=-6 y=-9

x-5=3 x=8.

11)

y+3=-9 y=-12

x-5=2 x=7.

12)

y+3=-18 y=-21

x-5=1 x=6.

Ответ: (-13;-2), (-4;-1), (-1;0), (2;3), (3;6), (4;15), (23;-4), (14;-5), (11;-6), (8;-9), (7;-12), (6;-21).