два робтники можуть виконати замовлення за 12 днв.Якщо половину роботи викона

Два рабочих могут выполнить заказ за 12 дней.Если половину работы выполнит 1-ый рабочий,а затем его сменит 2-ой рабочий,то весь заказ будет выполнен за 25 дней.За сколько дней каждый рабочий в отдельности выполнит данный заказ!

Решение

За  х дней 1-ый рабочий в отдельности выполнит данный заказ

за  у дней второй рабочий в отдельности выполнит данный заказ

Пусть 1 - объём всего заказа (т.е.  вся работа), тогда

1/х -  часть работы, которую выполняет первый рабочий за 1 денек (т.е. производительность первого)

1/у  - производительность второго рабочего за 1 денек

1-ое уравнение получаем через общую производительность:

1/х + 1/у = 1/12

Упростив, получим:

12(х+у) = ху

Для второго уравнения найдем время, за которое выполнит половину всего заказа 1/2 каждый рабочий, работая в отдельности:

1/2 : 1/х = х/2  дней - это время за которое половину работы выполнит 1-ый рабочий

1/2 : 1/у = у/2  дней - это время за которое половину работы выполнит 2-ой рабочий

Получаем 2-ое уравнение:

х/2 + у/2 = 25

Упростив, получим:

х + у = 50

Решаем систему:

Ответ: 20; 30