1)Знаменатель обыкновенной дроби на 3 больше его числителя.Когда числитель дроби прирастили

1) Возьмём числитель первой дроби за X. Тогда знаменатель будет равен X+3. 1-ая дробь будет одинакова Если прирастить числитель первой дроби на два и знаменатель на четыре, то 2-ая дробь будет одинакова В условии задания сказано, что 2-ая дробь больше первой на , значит разность второй и первой дроби будет одинакова одной восьмой. Составим уравнение.

- = Чтоб избавиться от дробей умножаем каждое число на (x+7)(x+3)8

(x+2)(x+3)8 - x(x+7)8=(x+7)(x+3)

(x+3x+2x+6)8 - (x+7x)8=(x+7)(x+3)

8x+24x+16x+48-8x-56x=x+3x+7x+21 Переносим всё в левую сторону и приравниваем выражение к нулю. Упростив, получим:

-x-26+27=0

D=676+108=784;28

Dgt;0

x1=== -27

x2===1

Так как у нас вышло два корня, необходимо подставить получившиеся значение в начальное выражение и найти верный ответ.

а) Возьмём первый корень, одинаковый -27 и подставим в изначальное выражение.

- =

- =

- =

- =

- = - =

= Корень -27 подходит. Означает изначальная дробь равна ==1

б) Возьмём 2-ой корень, равный 1 и подставим в изначальное уравнение

- =

- =

-=

-= Корень 1 также подходит. Означает исходное уравнение равно

Так как при проверке оба корня оказались верны, то в ответе будет две дроби.

2)

Осмотрим движение машины в 2-ух случаях: Как она должна была двигаться вначале и как она двигалась в итоге. Путь, пройденный автомобилем, не изменился. Скорость возросла на 10 км/ч. Так как автомобиль прибыл прытче запланированного, то разница меж временем, затраченным в первом случае, и временем, затраченным во втором случае, будет равна 1 часу. Составим уравнение.

- =1 Избавимся от дробей, умножив каждое число на x(x+10)

200(x+10) - 200x=x+10x

200x+2000-200x - x-10x=0

-x-10x+2000=0 Чтобы применить аксиому Виета умножим каждое число на -1

x+10x-2000=0

x1+x2= -10

x1x2= -2000

x1= -20(Этот корень неверен, так как скорость не может быть отрицательной)

x2=10(Это изначальная скорость автомобиля)

Автомобиль должен был двигаться со скоростью 10+10=20 км/ч