Отыскать все значения параметра а , при которых функцияf(x) = ax-

Отыскать все значения параметра а , при которых функция
f(x) = ax- 2ax + 3
не имеет корней на отрезке [ -2 ; 1 ]

// никак не могу получить верный ответ...

Задать свой вопрос
Валерия Пордичева
С отрицательного дискриминанта у меня (0; 3), с двойных неравенств (-3/8; 0) и при a=0 f(x)=3 соответсвенно нет корней
Антон Вурцер
Да, у меня тоже (0;3) а вот с двойными видимо что-то вульгарно не так,
Денис
Там с корнями возня, тяжело такое просчитывать, наверное есть более рациональный способ
Товмач Надежда
ну в первом двойном неравенстве у меня пустое множество
Леонид Шишокин
Корни(корень) квадратного трехчлена (явно a
Алиса
я так и решала...
Tamara
попробую ошибку отыскать
Нескубо Елизавета
вроде нашла...
Boris Posjakin
Напишу что ли решение, пусть в архиве будет
Adelja
все, у меня вышло!!!!!! все одинаково всем громадное спасибо!!!
2 ответа

 f(x)=ax^2-2ax+3 \\ \\ ax^2-2ax+3=0 \\ \fracD4=a^2-3a

При Dlt;0 уравнение не имеет решений, что удовлетворяет условию

a^2-3alt;0 \\ a(a-3)lt;0 \\ \boxed\bf a \in (0; \ 3)

При D0 уравнение имеет корни

 x= \dfraca \pm \sqrta^2-3aa

"Вытолкнем" их за пределы отрезка

 \left\\beginarrayI \left[\beginarrayI \dfraca-\sqrta^2-3aalt;-2 \\ \dfraca-\sqrta^2-3aagt;1 \endarray \\ \left[\beginarrayI \dfraca+\sqrta^2-3aalt;-2 \\ \dfraca+\sqrta^2-3aagt;1 \endarray \endarray \ \Leftrightarrow \ \left\\beginarrayI \left[\beginarrayI \dfrac3a-\sqrta^2-3aalt;0 \\ \dfrac\sqrta^2-3aalt;0 \endarray\\ \left[\beginarrayI \dfrac3a+\sqrta^2-3aalt;0\\ \dfrac\sqrta^2-3aagt;0 \endarray \endarray

 \Leftrightarrow \ \left\\beginarrayI \left[\beginarrayI a \in \oslash \\ a \in (- \infty; \ 0) \endarray \\ \left[\beginarrayI a \in \left (- \dfrac38; \ 0 \right)\\ a \in (3; + \infty) \endarray \endarray \ \Leftrightarrow \ \boxed\bf a \in \left (- \dfrac38; \ 0 \right)

Также при a=0 имеем f(x)=0-0+3=3 нет корней.


Ответ: a(-3/8; 3)

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Олеся
Ну вот, отлично!
Zhenek
Тоже думал привязать график, но ночкой что-то плохо соображаю
Олег Каш
абсцисса верхушки одинакова 1 , означает , пересечь данный отрезок может только левая часть параболы в случае, если f(-2)>=0, а решений нет если f(-2)<0 (при условии положительности дискриминанта), картина не аккуратная , потому уточнение не помешает
Данил Домерчи
а нельзя просто решить систему f(-2)<0 , f(1)<0 при положительных и отрицательных а?
Arsenij
Можно, но зачем? Дискриминант то теснее посчитан
Elena Volnavova
Желая и он здесь не нужен, если вершина выше Ox уйдет, f(-2)>0 в любом случае
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт