Помогите / Длина прямоугольно параллелепипеда в 2 раза больше его ширины

Пусть a - длина, b - ширина, c - вышина.

a = 2b b = a /2

a = c + 2 c = a - 2

V = abc = a*a /2*(a - 2) = a(a - 2)/2

a = a + 1

b = a /2 + 1

c = a - 1

V = abc = (a + 1)(a - 1)(a /2 + 1)

V = V + 68

(a + 1)(a - 1)(a /2 + 1) = a(a - 2)/2 + 68

(a - 1)(a + 2)/2 = a(a - 2)/2 + 136/2

a - a + 2a - 2 = a - 2a + 136

4a - a - 138 = 0

D = 1 - 4*4*(-138) = 2209 = 47

a = (1 + 47)/2*4 = 48/8 = 6 (см)

a = (1 - 47)/2*4 lt; 0 -- не удовл.

b = 6/2 = 3 (см)

c = 6 - 2 = 4 (см)

Ответ: 6 см, 3 см, 4 см.