ПОЖАЛУЙСТА!! найдите все такие целые числа х и у, для которых

Question

ПОЖАЛУЙСТА!! найдите все такие целые числа х и у, для которых производится условие! подробно, если можно!

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Танечка Елпидина · Answer 1 · 2019-09-13 23:01:30+3:00

$x^2-3xy+2y^2=3$

$x^2-2xy+y^2+y^2-xy=3$

$(x-y)^2-y(x-y)=3$

$(x-y)(x-2y)=3$

Дальше перебираем варианты множителей: 1*3=3; 3*1=3; -1*-3=3; -3*-1=3 (4 варианта)

1) $\left \ x-y=1 \atop x-2y=3 \right.$ (Решаем простенькую систему)

$x=-1; y=-2$

2) $\left \ x-y=3 \atop x-2y=1 \right.$

$x=5; y=2$

3) $\left \ x-y=-1 \atop x-2y=-3 \right.$

$x=1; y=2$

4) $\left \ x-y=-3 \atop x-2y=-1 \right.$

$x=-5; y=-2$

Ответ: (-1; -2); (5; 2); (1; 2); (-5; -2)

2 номер

$y^2-x^2=23$

$(y+x)(y-x)=23$

Вновь всё то же самое, 1*23=23; 23*1=23; -1*-23=23; -23*-1=23

Решаете четыре системы:

1) $\left \ y+x=1 \atop y-x=23 \right.$

2) $\left \ y+x=23 \atop y-x=1 \right.$

3) $\left \ y+x=-1 \atop y-x=-23 \right.$

4) $\left \ y+x=-23 \atop y-x=-1 \right.$

Получаете x=11; -11; y=12; y=-12. Размышляю по аналогии с 1 примером разберётесь