ПОМОГИТЕ! ОЧЕНЬ Главно! Сколько решений имеет уравнение, в зависимости от параматра

1. Строим поначалу график функции y = x - 2x. Графиком квадратичной функции является парабола, ветки которого ориентированы ввысь.

(1;-1) - координаты верхушки параболы.

2.График функции y = x - 2x симметрично отобразим относительно оси ординат, получим график функции y = x - 2x

3. Нижнюю часть графика функции y = x - 2x симметрично отобразим условно оси Ох в положительную часть оси ординат, в результате получим график функции y = x - 2x

Графиком функции y = a-1 является прямая, параллельная оси Ох.

1) При a-1=0 откуда а=1 графики функций имеют три общих точек, как следует, уравнение имеет три решения.

2) При 0 lt; a-1 lt; 1 откуда 1 lt; a lt; 2 графики пересекаются в 6 точках, как следует уравнение имеет 6 решений.

3) При а - 1 = 1 откуда а=2 графики имеют четыре общих точек, как следует, уравнение имеет ровно 4 решений

4) При a-1 gt; 1 откуда agt;2 графики имеют две общих точек, означает уравнение имеет два решения

х-2х+1=а

х-2х=а-1

если а=1 то есть 3 решения
х-2х=0
[х-2х=0;х=0;х=2
[х+2х=0;х=0;х=-2
если аgt;1
[х-2х=а-1
[х-2х=-(а-1)
1)х-2х-(а-1)=0;хgt;0
Д=4+4(а-1)gt;0 ;
х=(24а)/2=1а
х1=1-аlt;0
х2=1+2
один решение

х+2х-(а-1)=0 ;хlt;0
Д=4+4(а-1)=4аgt;0
х=(-22а)/2=-1а
х=-1-а
один решение
2)х+2х+(а-1)=0
х+2х+(а-1)=0
Д=4-4(а-1)=8-4аgt;0;-4аgt;-8;аlt;2
1lt;аlt;2 ;2 решения
х+2х+(а-1)=0
2 решения
если а(1;2)то 6 решения
а2 2решения
если а-1lt;0 ;аlt;1 то нет решения