Вычислить:[tex] frac0.(40) + 0.(41) + 0.(42) + 0.(43)0.(50) + 0.(51) +

Вычислить:
 \frac0.(40) + 0.(41) + 0.(42) + 0.(43)0.(50) + 0.(51) + 0.(52) + 0.(53)
Растолкуйте пожалуйста как решить!))

Задать свой вопрос
1 ответ

это работа с повторяющимися дробями.

0,(40) = 0,404040... = 40/100 + 40/10000+ 40/100000+ ...

Это бесконечная геометрическая прогрессия с b = 40100 и q = 1/100

сумму будем отыскивать по формулу : S = b/(1 - q)

S = 0,40/(1 - 0,01) =40/99

Остальные дроби приводим к "нормальному " виду подобно. Осталось выполнить деяния с дробями.

Числитель=40/99 + 41/99 + 42/99 +43/99 = 165/99

знаменатель = 50/99+51/99+52/99 + 53/99 = 216 /99

сам пример: 165/99 : 216/99 = 165/99 * 99/216= 55/72

Ответ: 55/72

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт