Помогите решить, желанно объяснив.Заблаговременно спасибо

Помогите решить, желательно объяснив.
Заблаговременно спасибо

Задать свой вопрос
1 ответ

1) Вспомним формулу разности квадратов:

 a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Приведём выражение к общему знаменателю:

 \fracaa - b+ \fraca^2 + b^2b^2 - a^2 + \fracaa + b = \fracaa - b- \fraca^2 + b^2(a - b)(a + b) + \fracaa + b = \fraca(a + b) - a^2 - b^2 + a(a - b)a^2 - b^2 = \fraca^2 - b^2a^2 - b^2 = 1

2)  \left \ 3y^2 - xy = 20 \atop x + 3y = -2 \right. \rightarrow \left \ 3y^2 - xy = 20 \atop x = -2 - 3y \right. \rightarrow \left \ 3y^2 - (-2 - 3y)y = 20 \atop x = -2 - 3y \right. \rightarrow \left \ 6y^2 + 2y = 20 \atop x = -2 - 3y \right. \rightarrow \left \ 6y^2 + 2y - 20 = 0 \atop x = -2 - 3y \right. \\amp;10;6y^2 + 2y - 20 = 0 \\amp;10;y_1,2 = \frac-2 \pm \sqrt2^2 + 20 * 6 * 412 \\amp;10;y_1 = \frac2012 = \frac53 \rightarrow x_1 = -7

 y_2 = \frac-2412 = -2 \rightarrow x_2 = 4

 3) (3x - 8)(3x + 8)\leq 6x - 40 \\amp;10;9x^2 - 6x - 24 \leq 0 \\amp;10;x_1, 2 = \frac6 \pm \sqrt6^2 + 24 * 9 * 418 \\amp;10;x_1 = \frac3618 = 2\\amp;10;x_2 = \frac-2418 = -\frac43

Парабола смотрится так (см. набросок). Нам нужна область, где она меньше 0.

Ответ:  x \in [-\frac43; 2];

4)  \left \ (x + 6)(x - 1) - x(x + 3) \leq 17 \atop \fracx + 24 - x \leq 5\right. \rightarrow \left \ 2x - 6 \leq 17 \atop 2 - 3x \leq 20\right. \rightarrow \left \ x \leq \frac232 \atop x \geq -6 \right. \rightarrow x \in [-6; \frac232]

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт