СРОЧНО!!!Про семь естественных чисел знаменито, что сумма всех шести из их

Решение:
Пусть данные числа a, b, c, d, x, y, z. Запишем соответствующие суммы в виде системы \left\ \beginarrayrcl a+b+c+d+x+yamp;=amp;5n\\ b+c+d+x+y+zamp;=amp;5m\\ c+d+x+y+z+aamp;=amp;5k\\ d+x+y+z+a+b=5l\\ x+y+z+a+b+camp;=amp;5t\\ y+z+a+b+c+damp;=amp;5q\\ z+a+b+c+d+xamp;=amp;5p.\\ \endarray \right. где n, m, k, l, t, q, p - натуральные числа. Сложим все семь равенств и получим 6*a+b+c+d+x+y+z=5n+m+k+l+t+q+p. Так как выражение справа делится на 5, то и сумма всех чисел a+b+c+d+x+y+z делится на 5, но тогда и хоть какое число из данных делится на 5. Например, покажем это для x, записав равенство x=(a+b+c+d+x+y+z)-(a+b+c+d+y+z). Оба слагаемых справа делятся на 5, как следует, и x делится на 5.