Решите систему неравенств:[tex] left sqrt[]x^2-5x+4 geq x^2-4x atop

Такое очень tricky неравенство :)
Я умышленно переписал систему так, чтоб нижнее неравенство являлось первым. С него и начнём. Щепетильно возведя в квадрат обе доли данного неравенства, указав дополнительные условия равносильно но преображения, мы получаем систему из трёх простых неравенство. Решением будет являться единственная точка x=4.
Затем, нам осталось подставить данную точку во 2-ое "страшное" неравенство начальной системы (ужасное, поэтому что при возведении в квадрат обоих долей, даже после упрощения, мы получим (x-4)(x^3-4x^2-x+1)=lt;0).
Итак, подставляем x=4 во 2-ое неравенство исходной системы (корень равен x^2-4x), убеждаемся, что неравенство истинно и преобразуется в тождество 0=0.
Ответ: x=4
На фото решение. Фортуны для вас!