1) Найди дискриминант квадратного уравнения 8x2+4x+12=02) Найди корешки квадратного уравнения

1) Найди дискриминант квадратного уравнения 8x+4x+12=0.

D = b - 4ac = 16 - 4812 = 16 - 384 = -368.

2) Найди корешки квадратного уравнения x+7x+12=0.

По т., оборотной к т. Виетта, имеем х = -4; x = -3.

3) Реши квадратное уравнение 2(5x15)7(5x15)+6=0.

Разумным будет способ введения новейшей переменной.

Пусть 5x15 = t, тогда имеем:

2t7t+6=0; D = b - 4ac = 49 - 426 = 49 - 48 = 1; D = 1

t = (7 + 1)/4 = 2; t = (7 - 1)/4 = 1,5.

Возвращаемся к подмене:

5x15 =2; 5x = 2 + 15; 5x = 17; x = 17/5; x = 3,4.

5x15 = 1,5; 5x = 1,5 + 15; 5x = 16,5; x = 16,5/5; x = 3,3.

Ответ: 3,4; 3,3.

4)Найди корни уравнения 8,9(x2,1)(x31)=0.

x2,1 = 0 либо x31 = 0.

х = 2,1            х = 31.

Ответ: 2,1; 31.

5) Сократи дробь (x4)/(x+2x24) = (x4)/((x + 6)(x 4)) = (х - 4)/(х + 6).

Приобретенная дробь: (х - 4)/(х + 6).

6)Сократи дробь (5x32x+12)/(x216).

5x32x+12 = 0; D = b - 4ac = 1024 - 480 = 784; D = 28.

x = (32 + 28)/10 = 6; x = (32 - 28)/10 = 0,4

Имеем: (5x32x+12)/(x216) = ((x - 6)(5x - 2))/((x - 6)(x + 6x + 36)) =

= (5x - 2)/(x + 6x + 36).

7) Разложи на множители квадратный трехчлен  x + 8x + 15.

x + 8x + 15 = 0; x = -3; x = -5.

имеем, x + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5).