Разложить многочлен на множители Прошу, можно пожалуйста с изъяснением буду благодарен

х - 8х + 15 . Приравняем этот многочлен к нулю, чтобы отыскать нули функции. х - 8х + 15 = 0 ; D = ( - 8 ) - 4 1 15 = 64 - 60 = 4 = 2 ; x1,2 = ( 8 2 ) : 2 ; x1 = ( 8 - 2 ) : 2 = 6 : 2 = 3 ; x2 = ( 8 + 2 ) : 2 = 10 : 2 = 5 . По формуле: ах + bx + c = a( x - x1 )( x - x2 ) . Получаем х - 8х + 15 = ( х - 3 )( х - 5 )

Возможно, создатель, который задал этот вопрос, не знает, что такое выделение полного квадрата и аксиому Виета. Но одно автор должен знать, как выискать корешки квадратного уравнения....

при этом и т.Виета полезно знать и полный квадрат полезно уметь выделять... мы осмотрели все методы (исчерпывающий ответ вышел...)

Не все способы: разложение на множители

х - 8х + 15 = х - 3х - 5х + 15 = х( х - 3 ) - 5( х - 3 ) = ( х - 5 )( х - 3 )

вот сейчас уж точно все !

х-8х+15=х-8х+16-1=(х-4)-1=(х-4+1)(х-4-1)=(х-3)(х-5)

в начальном выражении поначалу выделили полный квадрат

а я очень люблю аксиому Виета... (не будем удлинять заглавие словом "оборотная"))

квадратный трехчлен можно разложить на множители через корни x и x:

a*x + bx + c = a*( x - x )*( x - x )

творение корней = +15

сумма корней = +8 (выбираем числа устно --это 5 и 3)

x - 8x + 15 = ( x - 3 )*( x - 5 )

и всегда делаем проверку--устно раскрываем скобки...