Решите пожалуйста 20.52

Решите пожалуйста 20.52

Задать свой вопрос
1 ответ

Предполагаю, что необходимы только вещественные решения системы.

Тогда умножим второе уравнение системы на -4; сложим с первым, получим:

 \fracx^3y -3xy-4\fracy^3x =0

приведем к общему знаменателю, потом отбросим сам знаменатель за ненадобностью, в итоге имеем:

 x^4-3*x^2*y^2-4y^4=0

Делим на  y^4 , вводим подмену  t=x^2/y^2 , получаем

 t^2-3t-4=0;  t_1=4,t_2=-1

Второй корень приведет к всеохватывающим корням, этот случай я не разглядываю. 1-ый корень превосходный, из него имеем

 x=\pm 2y

Для начала возьмем со то что со знаком плюс, подставим это в 1-ое выражение системы:

 8y^2+2y^2=40

 y=\pm2

тогда  x=\pm 4

Если взять символ минус, придем к каким-то всеохватывающим решениям, я это не осматриваю. Итого ответ:  (-4,-2),(4,2)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт