Решите уравнение:sinx + cosx = 1

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решите уравнение:sinx + cosx = 1

Решите уравнение:
sinx + cosx = 1

Задать свой вопрос

Denis Shackin 2019-09-14 04:09:06

эт просто(

Лариса Котофейникова 2019-09-14 04:14:21

Ну, наверняка, sinx = 1 и cosx = 0; cosx = 1 и sinx = 0, это будет в совокупа 2-ух систем

Алиса Лакедемонская 2019-09-14 04:20:14

а что же спрашивал?

Олеся Копенко 2019-09-14 04:21:40

Может, ещё есть корешки?

Данил 2019-09-14 04:26:33

тебе ли не знать!

Агата Изишевская 2019-09-14 04:32:42

(-_-)

Виталий 2019-09-14 04:36:53

баллы раздаешь?

Роман Галыбин
Алгебра
2019-09-14 04:02:23
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите! нимагу решить

10 класс, всеохватывающие числа. Помогите, пожалуйста

м.е. салтыков-щедрин Повесть о том , как один мужчина двух генералов

Помогите 7 класс задачка.Перша Сторона трикутника втричи бильше вид третьой а

Помогите пожалуйста

НЕ ОТНОСИТСЯ НИ К СОБСТВЕННЫМ НИ К НАРИЦАТЕЛЬНЫМ СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫМ, ТО ЧТО

Разность 2-ух чисел одинакова=28,2.Найдите эти числа,если они о носятся как 8:2

Решите образцы: 1)5(х-2y)-12х=6y, 7(2-х)-8(3+y)=0 и весь пример в фигурной скобке

срочно помогите решить вот эти две задачки,даю 20 балловумаляю теснее скоро

скорость первого велосепедиста 400 метров в минутку второго безызвестно расстояние 9

Дмитрий Приведенцев · Answer 1 · 2019-09-14 04:03:26+3:00

Дмитрий Приведенцев 2019-09-14 04:03:26

Разложим в левой доли уравнения по формуле суммы кубов

$\tt (\sin x+\cos x)(\sin^2x-\sin x\cos x+\cos^2x)=1\\ (\sin x+\cos x)(1-\sin x\cos x)=1$

Пусть $\tt \sin x+\cos x=t$ и при этом $\tt t\leq \sqrt2$ , тогда, возведя в квадрат левую и правую доли равенства $\tt 1+2\sin x\cos x=t^2\Rightarrow\sin x\cos x=\fract^2-12$

$\tt t\cdot\left(1-\fract^2-12 \right)=1\cdot 2\\ \\ 2t-t^3+t=2\\ 2t-2-t^3+t=0\\ 2(t-1)-t(t-1)(t+1)=0\\ (t-1)(2-t^2-t)=0$

Произведение одинаково нулю, если желая бы один из множителей равен нулю

$\tt t-1=0\Rightarrow t_1=1\\ \\ \tt 2-t^2-t=0\\ t^2+t-2=0$

По т. Виета: $\tt t_1=1$

$\tt t_2=-2$ - не удовлетворяет условию при t2

Оборотная замена:

$\tt \sin x+\cos x=1\\ \sqrt2\sin(x+\frac\pi4 )=1\\ \sin(x+\frac\pi4 )=\frac1\sqrt2 \\ x+\frac\pi4 =(-1)^k\cdot \frac\pi4 +\pi k,k \in \mathbbZ\\ \\\boxed\tt x=(-1)^k\cdot\frac\pi4 -\frac\pi4 +\pi k,k \in \mathbbZ$

Danil Peshhev 2019-09-14 04:11:37

ошибка в решении!!!

Пультяй Стефания 2019-09-14 04:14:18

sin(x+pi/4)=(sinx+cosx)/корень из 2-а не умноженное на корень

Иван Шаронеков 2019-09-14 04:20:25

ну и ответ соответственно не тот тогда

Александра Язвицкая 2019-09-14 04:27:42

извините-снимаю свои замечания, все правильно в этом месте

О проекте

Решите уравнение:sinx + cosx = 1

Добро пожаловать!