1) Найдите область определения функцииy=корень x-4/4-x(вся дробь под корнем)2) Упростите

task/29414095                                                                                                               ----------------------

1) Отыскать ООФ   y = (x - 4) / (4-x)

Решение :

Подкоренное выражение должно  быть неотрицательным (x - 4) / (4-x) 0 (x+2)(x-2) / (4 - x) 0 (x+2)(x-2) / (x - 4)   0 способом промежутков

//////////////////////////// [ -2] ----------------[2] /////////////////// (4) ------------------------

ответ : x ( - ; - 2 ] [2 ; 4 ) .

2) Упростить выражение

a) sinx + sin2x +sin3x +sin4x = (sin3x+sinx) +(sin4x +sin2x) =

2sin2xcosx+2sin3xcosx =2cosx(sin3x+sinx) =2cosx*2sin2x*cosx =4sin2xcosx.

* * * sin( + ) =2sin( ( + )/2 )* cos ( ( + )/2) * * *

b) 1 /(tg3x - tgx) - 1 /(ctg3x - ctgx) =

1 / ( sin(3x-x) / cos3xcosx ) - 1/ ( sin(x-3x) /sinxsin3x ) =

cos3xcosx/sin2x +  sin3xsinx/sin2x =(cos3xcosx +  sin3xsinx) / sin2x =

cos2x / sin2x= ctg2x .

* * * tg - tg =sin( - ) /coscos  ;ctg - ctg =sin( -) / sinsin

sin( - )=sin*co - cos*sin ;cos( - )=cos*co+sin*sin * * *