log2 (x-2) + 0,5log2 (5-4x)^2 0

log (x-2) + 0,5log (5-4x) 0

log (x-2) + log (5-4x) log1

ОДЗ х -2 gt; 0, x gt; 2

потенцируем.

(х -2)* 5 - 4x 1

a) 5 - 4x 0 б) 5 - 4х lt; 0

x 1,25 x gt; 1,25

(х-2)(5 -4х) lt; 1 (x -2)( 4x -5) lt; 1

-4x +13x -11 lt; 0 4x -13x +9 lt; 0

D lt; 0 D = 25

корней нет корешки 9/4 и 1

х - хоть какое х(1; 9/4)

С учётом ОДЗ пишем cистемы:

а) х 1,25 б) х (1,25; 2,25)

х gt; 2 x gt; 2

х (2; 2,25)