А)Решите уравнение 4cos^2x+8cos(x-3п/2)+1=0Б)Найдите все корешки этого уравнения,принадлежащие

А)Решите уравнение 4cos^2x+8cos(x-3п/2)+1=0
Б)Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие отрезку(3п;9п/2)

Задать свой вопрос
1 ответ

 4cos^2x+8cos(x-\frac3\pi2)+1=0\\\\\star \; \; cos(x-\frac3\pi2)=cos(\frac3\pi2-x)=-sinx\; \; ;\; \; cos^2x=1-sin^2x\; \; \star \\\\4(1-sin^2x)-8sinx+1=0\\\\4-4sin^2x-8sinx+1=0\\\\4sin^2x+8sinx-5=0\\\\t=sinx\; ,\; \; -1\leq t\leq 1\; \; ,\; \; 4t^2+8t-5=0\; ,\; D/4=16+20=36\; ,\\\\t_1=\frac-4-64=-2,5lt;-1\; \; ,\; \; t_2=\frac-4+64=\frac12\\\\A.\; \; sinx=\frac12\; , \; \; \underline x=(-1)^n\cdot \frac\pi 6+\pi n,\; n\in Z\\\\B.\; \; x\in (3\pi ;\, \frac9\pi2):\; \; \underline x=4\pi +\frac\pi6=\frac25\pi 6

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт