Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, одинакова 3.Если к первому и

Пусть x; y; z - искомые числа, тогда x + y + z = 3, где y = 0,5(х + z) как средний член арифметической прогрессии. Числа x + 4; y + 3; z + 4 - образуют геометрическую пргрессию, отсюда (y + 3) = (x + 4)(z + 4). Получили систему из трёх уравнений: x + y + z = 3, y = 0,5(х + z), (y + 3) = (x + 4)(z + 4). Со второго уравнения получим х + z = 2у и подставим его в первое уравнение: у + 2у = 3; 3у = 3; у = 1. Если у = 1, то х + z = 2 и (1 + 3) = (x + 4)(z + 4); 16 = (x + 4)(z + 4). х = 2 - z; 16 = (2 - z + 4)(z + 4); 16 = (6 - z)(z + 4);

16 = -z + 2z + 24; -z + 2z + 24 - 16 = 0; -z + 2z + 8 = 0; z - 2z - 8 = 0. Отсюда

z = 4; z = -2

Если z = 4; z = -2, то х = 2 - 4 = -2; х = 2+2 = 4.

Задача имеет два решения: -2; 1; 4 либо 4; 1; -2.

Ответ: -2; 1; 4 либо 4; 1; -2.