Пожалуйста, помогите решить!1) Отыскать все значения параметра b, при которых оба

1) x^2 - 2bx - 1 = 0

D/4 = b^2 - 1(-1) = b^2+1

x1 = b - (b^2+1)

x2 = b + (b^2+1)

Нам нужно, чтоб оба корня были по модули не больше 2.

Так как x1 lt; x2, то это условие равносильно таковой системе:

b - (b^2+1) -2

b + (b^2+1) 2

Оставляем корень с одной стороны, а остальное с другой.

b+2 (b^2+1)

(b^2+1) 2-b

Корень арифметический, то есть неотрицательный. Означает, область определения:

b + 2 0; b -2

2 - b 0; b 2

b [-2; 2]

Возводим в квадрат оба неравенства

b^2 + 4b + 4 b^2 + 1

b^2 + 1 b^2 - 4b + 4

Приводим сходственные:

4b -3; b -3/4

4b 3; b 3/4

Оба значения входят в обл.опр. [-2; 2].

b [-3/4; 3/4]

2) x^2 - 2mx + (m^2-1) = 0

D/4 = m^2 - (m^2-1) = 1  x1 = m - 1 gt;-2; m gt; -1

x2 = m + 1 lt;4; m lt; 3

m (-1; 3)

Величайшее целое m одинаково 2.

task/29385014                                                                                                           ---------------------

1)  Найти все значения параметра b, при которых оба корня уравнения            x- 2bx-1=0 действительны и не превосходят по модулю 2.                                  ---                                                                                                                                            2) При каком наибольшем целом m оба корня уравнения x-2mx+m- 1=0  заключены  требовательномеж -2 и 4.                                                                                             ======решение : ============

1)   b 2 -2 b 2

D/4 =b +1 0 ; (-2)-2b*(-2) - 1 0 ; b -2 ; 2-2b*2  -1 0 ; b    2.                           b -3/4 ; b 3/4.

ответ: b [ -3/4 ; 3/4] .    

2) D/4=m - m +1  = 1 0;  x = m- 1 lt; -2 , x =m + 1 lt; 4.  m (-1 ; 3) .

max(m m ) = 2 .     * * *  x- 4x+3 =0   x = 1  ; x = 3 * * *

ответ:  m =2.