растолкуйте как это решили

Когда вы берете производную Вы обязаны знать, что Вы применяете

Производная функции в точке это есть число, а производная функции на промежутке (конечном либо неисчерпаемом) это есть функция.

Производная есть предел отношения приращения функции к приращению довода, при приращении довода, устремляющемся к нулю

f(x)= 5x-6

f'(x)=lim(x-0) y/x

y=f(x+x)-f(x) = 5(x+x)-6 - (5x-6) = 5x+5x-6-5x+6=5x

f'(x)=lim(x-0) y/x =lim(x-0) 5x/x= 5

Если Для вас надобно отыскивать решение отыскать производную в точке х0, то делаете  все тоже самое, только х сменяете на х0 и в конце в полученнную функцию f'(x) подставляете точку х0