Сложная задачка, показательное уравнение. Для самых шарящих[tex] 7^2x =

Трудная задача, показательное уравнение. Для самых шарящих

 7^2x = (6-(0,7)^x)*100^x

Задать свой вопрос
1 ответ

 7^2x=(6-(0,7)^x)\cdot 100^x\\  7^2x=6\cdot 100^x-(0,7)^x\cdot 100^x\\  7^2x=6\cdot (10^2)^x-(0,7\cdot 100)^x\\  7^2x=6\cdot 10^2x-70^x\\  7^2x+(7\cdot10)^x-6\cdot 10^2x=0\\  7^2x+7^x\cdot10^x-6\cdot 10^2x=0\\

Разделим обе доли уравнения на  10^2x\neq 0 :

 \frac7^2x10^2x+\frac7^x\cdot10^x10^2x-6\cdot \frac10^2x10^2x =0\\ \\ (\frac710)^2x+\frac7^x10^x-6=0\\ \\ ((\frac710)^x)^2+(\frac710)^x-6=0

Создадим подмену переменной  (\frac710)^x=t, tgt;0

Тогда  t^2+t-6=0

Корешки квадратного уравнения равны  t_1=-3,t_2=2

Корень  t=-3 не подходит, так как  tgt;0

Значит,

 (\frac710)^x=2\\ \\  (0,7)^x=(0,7)^\log_0,72\\ \\  x=\log_0,72

Ответ:  \log_0,72

Кивлис Есения
Ты просто король, парень!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт