log0,7log4(x-5)=0с изъясненьем пожалуйста)

по определению логарифма: ноль--это показатель степени, в которую необходимо возвести 0.7, чтоб вышло log(x-5)

0.7 = log(x-5)

1 = log(x-5) и вновь по определению логарифма:

4 = x-5

х = 9

и непременно делать проверку (т.к. ОДЗ тут не проверялась...)

ОДЗ: Подлогарифмическое выражение обязано быть больше 0. У нас тут логарифм снутри логарифма, поэтому внутренний логарифм должен быть больше 0.

log(x - 5) gt; 0;

log(x - 5) gt; log1

x - 5 gt; 1

x gt; 6

x - 5 gt; 0

x gt; 5

=gt; x (6; +)

log0.7(log(x - 5)) = 0

log0.7(log(x - 5)) = log0.7 (1)

log(x - 5) = 1

log(x - 5) = log4

x - 5 = 4

x = 9 -- удовл.ОДЗ =gt; является корнем.

Ответ: 9.