Всеохватывающие числа.1) 1-i/1+i2) 3-2i/1+3i3) 5+i/5-2iПомогите решить желая-бы 1, что бы

Question

Всеохватывающие числа.
1) 1-i/1+i
2) 3-2i/1+3i
3) 5+i/5-2i
Помогите решить желая-бы 1, что бы осознать как делать

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Кирилл · Answer 1 · 2019-09-14 06:55:02+3:00

Если дробление 2-ух всеохватывающих чисел, то необходимо числитель и знаменатель дроби умножить на комплексно-сопряженное число.

1) Умножим числитель и знаменатель дроби на 1-i, получим

$\tt ...= \dfrac(1-i)^2(1-i)(1+i)=\dfrac1-2i-11^2-i^2=-\dfrac2i1+1=-i$

2) Умножим числитель и знаменатель дроби на 1+3i, получим

$\tt ...=\dfrac(3-2i)(1-3i)(1-3i)(1+3i)=\dfrac3-11i+6i^21^2-(3i)^2=\dfrac3-11i-61+9=-0.3-1.1i$

3) Умножим числитель и знаменатель дроби на 5 + 2i, получим

$\tt ...=\dfrac(\sqrt5+i)(\sqrt5+2i)(\sqrt5+2i)(\sqrt5-2i)=\dfrac5+3i\sqrt5-2(\sqrt5)^2-(2i)^2=\dfrac3+3i\sqrt55+4=\dfrac1+i\sqrt53$