какой может быть ордината точки касания?

очень малюсенька как и абсцисса тоже

графики показывают что при а=0 одна точка пересечения (0;0) и (1;0)-по моему это максимальное расстояние-значит 1-это поперечник и означает точка касания (0;0) -в данном случае они совпали ордината и а

в остальных случаях расстояние меж точками будет еще меньше как и радиус окружности...но в ответе нужна же наверняка формула зависимости у от а. поэтому график не помещаю-ответ чтобы не занимать

Ордината точки касания - ордината центра окружности, абсцисса центра окружности - среднее арифметическое меж абсцисса и скрещения с Ох, далее просто подставить в уравнение окружности знаменитые величины уравнение графика + ограничить значения а. Это неточно, но я предлагаю такую идею

вы график глядели?

Да

ну так распишите решение если знаете как

Я пока что просто подкинул идею, я не решал этим способом, а только наметил общий ход вероятного(!) решения. Если бы у меня была возможность - я бы расписал...

Заменим sqrt(x)=t

y=t^2-t+a

tgt;0

D=1-4a

t1,2 = (1+-sqrt(1-4a))/2

Означает если A и B две точки скрещения графика с осью OX , то A((2-4a+2*sqrt(1-4a))/4,0) и B((2-4a-2*sqrt(1-4a))/4,0)

Так как tgt;0 (корень не обязан быть один) то

0lt;alt;1/4

Если (n,m) и R центр и радиус окружностям проходящий через точки A и B то

(x-n)^2+(y-m)^2=R^2

n находится в середине отрезка AB (центр) то есть

n=(1-2a)/2 так как окружностью дотрагивается оси OY то R=n пусть K точка касания с осью OY тогда K(0,m)

Подставляя в уравнение окружности, откуда

(1-2a)^2/4=(1-4a)/4+y^2

y^2=a^2

То есть y=+-a и так как 0lt;alt;1/4

Означает ордината может принимать значения (-1/4,0) U (0,1/4)