Помогите решить задачку с параметром, по способности объясните (см вложение)

В формуле, задающей функцию, знак модуля? Правильно?

да

F(x)=(x+2x-3-a

f(x)=0
x+2x-3=a
1)a=0
x+2x-3=0
D=4+12=16
x=(-24)/2
две нули;х1=-3;х2=1

2)аgt;0
х+2х-3-а=0
Д=4+4(3+а)=16+4а
Дgt;0 две нули
16+4аgt;0;4аgt;-16;аgt;-4
х=(-2(16+4а))/2=
-1(4+а)
Д=0;а=-4 один нули
(х+1)=0;х=-1
Дlt;0;аlt;-4 нет нули

аgt;0;аgt;-4 =gt; аgt;0 две нули
а(0;4)U(4;+бес)
3)аlt;0
х+2х-3=-а
х+2х-3+а=0
Д=4-4(-3+а)=4+12-4а=
16-4а
Дgt;0
16-4аgt;0;-4аgt;-16;аlt;4
а(0;4) две нули

Д=0;а=4 один нули

аlt;0
а=4. ;а

4)а=4
х+2х-3=4
х+2х-7=0
Д=4+28=32
х=(-232)/2=(-18)

ответ а=0 две нули
а=4 две нули
а=-4 один нули
а(0;4) 4 нули
аgt;4 две нули