Задание 290:Для функции [tex] f(x) [/tex], удовлетворяющую условию [tex] f(2x)=5f(x^2 )-8

Question

Задание 290:Для функции [tex] f(x) [/tex], удовлетворяющую условию [tex] f(2x)=5f(x^2 )-8

Задание 290:
Для функции $f(x)$ , удовлетворяющую условию $f(2x)=5f(x^2 )-8$ найдите разность $f(0)-2f(4)$ .

Задание 294:
При каких значениях параметра $n$ точка скрещения прямых $y=2x-5n^2 +4n$ и $y=-2x+4n^2 -2n+3$ лежит на оси абсцисс?
А) 2 и -4
Б) 1 и -3
В) -1 и -3
Г) 1 и 3
Д) -1 и 3

П.С.: Задание номер 290 со звёздочкой. Прошу всё решить с объяснениями.

Задать свой вопрос

Лена Вилевская
Алгебра
2019-09-14 09:02:17
6
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

чему ровно плотность хлора по воздуху

Помогите обьяснить,знаки препинания в предложениях те что подчеркнуты в тексте и

в одном бочонке было 20 кг меда после того как Винни

Рееебят срочногоНужен постер маленькой на тему роль науки в познании окружающего

Эссе quot;Необходимо ли учить русский язык Казахстане?quot;Пожалуйста помогите выполнить эту задание

Помогите не могу решить уравнение!!!p+числитель 8 знаменатель 12=5

Значения переменной, при которых дробь не имеет смысла (три множителя)

Одинаковые дроби краткое объяснение(чем меньше слов,тем лучше)

Как и почему изменялось представление людей о вселенной? Как древние люди

Помогите пожалуйста, совсем запутался

Jurka · Answer 1 · 2019-09-14 09:06:18+3:00

290.

$f(2x)=5f(x^2)-8$

Заметим, что при х=0 и при х=2 аргументы выражений $f(2x)$ и $f(x^2)$ одинаковы меж собой.

Рассмотрим функцию при х=0:

$f(2\cdot0)=5f(0^2 )-8 \\\ f(0)=5f(0 )-8 \\\ 4f(0)=8 \\\ f(0)=2$

Аналогично рассмотрим функцию при х=2:

$f(2\cdot2)=5f(2^2 )-8 \\\ f(4)=5f(4 )-8 \\\ 4f(4)=8 \\\ f(4)=2$

Разыскиваемая разность:

$f(0)-2f(4) =2-2\cdot2=-2$

Ответ: -2

294.

Так как точка скрещения лежит на оси абсцисс, то ее ордината одинакова 0. Подставим в оба уравнения значение y=0 и объединим их в систему:

$\left\\beginarrayl 2x-5n^2+4n=0 \\ -2x+4n^2-2n+3=0 \endarray$

Складываем уравнения:

$-n^2+2n+3=0 \\\ n^2-2n-3=0 \\\ (n+1)(n-3)=0 \\\ n_1=-1; \ n_2=3$

Ответ: -1 и 3

Пальчевская Лилия · Answer 2 · 2019-09-14 09:05:40+3:00

$290.\; \; \; f(2x)=5\cdot f(x^2)-8\\\\f(0)=f(2x)\; \; \to \; \; 2x=0\; \; \to \; \; x=0\; ,\; \; x^2=0^2=0\\\\f(0)=5\cdot f(0)-8\; \; \to \; \; \; 5\cdot f(0)-f(0)=8\; \; \to \; \; 4\cdot f(0)=8\; ,\\\\f(0)=8:4\; ,\; \; f(0)=2\\\\f(4)=f(2x)\; \; \to \; \; 2x=4\; \; \to \; \; x=2\; ,\; \; x^2=2^2=4\; ,\\\\f(4)=5\cdot f(4)-8\; \; \to \; \; 5\cdot f(4)-f(4)=8\; ,\; \; 4\cdot f(4)=8\; ,\\\\f(4)=8:4\; ,\; \; f(4)=2\\\\f(0)-2f(4)=2-2\cdot 2=2-4=-2$

$294.\; \; \; y=2x-5n^2+4n\; ,\; \; y=-2x+4n^2-2n+3\\\\tochka\; A(x_0,y_0)\in OX\; esli\; \; y_0=0\\\\2x-5n^2+4n=0\; \; \to \; \; 2x=5n^2-4n\\\\-2x+4n^2-2n+3=0\; \; \to \; \; 2x=4n^2-2n+3\\\\\Rightarrow \; \; 5n^2-4n=4n^2-2n+3\\\\5n^2-4n^2-4n+2n-3=0\\\\n^2-2n-3=0\; ,\; \; n_1=-1\; ,\; \; n_2=3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\Otvet:\; \; n_1=-1\ ,\; n_2=3\; .$

О проекте

Задание 290:Для функции [tex] f(x) [/tex], удовлетворяющую условию [tex] f(2x)=5f(x^2 )-8

Добро пожаловать!