Найти х в градусах, если

Дано уравнение

В левой доли вынесем за скобки sinx*cosx:

sinx*cosx( sinx-cosx) = (1/64)cos2x.

Раскроем в скобках как разность квадратов: ,

sinx*cosx( sinx-cosx)( sinx+cosx) = (1/64)cos2x.

Добавим 8 и разделим на 8 1-ые множители - это будет куб двойного угла, а во второй скобке поменяем знаки - это косинус двойного угла, вторая скобка одинакова 1.

(sin(2x)/8)*(-cos(2x))*1 = (1/64)cos2x.

Если cos2x не равен 0, то можно сократить (а он не равен по заданию) и знаменатели сократим на 8:

-sin(2x) = (1/8).

sin(2x) = -(1/8) = -1/2.

2х = (-/6) + 2k, x = (-/12) + k. Если k = 1, то х = 345.

2х = (-5/6) + 2k, x = (-5/12) + k. Если k = 1, то х = 285.

Ответ: х = 345.