Решите тригонометрическое уравнение1) 2sin^2x+3sinx+2=02) 4sin^2x-3=0

1) Пусть sinx = t. Уравнение воспримет следующий вид:

2t^2 + 3t + 2 = 0;

D = 9 - 4*2*2 = 9 - 16 = -7 lt; 0.

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение корней не имеет.

Ответ: нет корней.

2) Воспользуемся формулой понижения степени:

4*((1-cos(2x))/2) - 3 = 0;

2 - 2cos(2x) = 3;

2cos(2x) = -1;

cos(2x) = -1/2;

2x = 2/3 + 2k, kZ;

x = /3 + k, kZ.

Ответ: /3 + k, kZ.