5x в 4 ступени - 12x + 14x - 12x +

5x в 4 ступени - 12x + 14x - 12x + 5 = 0

Задать свой вопрос
Галка Никулочкина
x=1
2 ответа
5 x^4 - 12 x^3 + 14 x^2 - 12x + 5 = 0 \\ \\ 5 x^4 - 5 x^3 - 7 x^3 + 7 x^2 + 7 x^2 - 7x - 5x + 5 = 0 \\ \\ (5 x^4 - 5 x^3 ) + ( - 7 x^3 + 7 x^2 ) + (7 x^2 - 7x) + ( - 5x + 5) = 0 \\ \\ 5 x^3 (x - 1) - 7 x^2 (x - 1) + 7x(x - 1) - 5(x - 1) = 0 \\ \\ (x - 1)(5 x^3 - 7 x^2 + 7x - 5) = 0 \\ \\ (x - 1)(5 x^3 - 5 x^2 - 2 x^2 + 5x + 2x - 5) = 0 \\ \\ (x - 1)( \: (5 x^3 - 5 x^2 ) + ( - 2 x^2 + 2x) + (5x - 5) \: ) = 0 \\ \\ (x - 1)(5 x^2 (x - 1) - 2x(x - 1) + 5(x - 1) \: ) = 0 \\ \\ (x - 1)(x - 1)(5 x^2 - 2x + 5) = 0 \\ \\ (x - 1)^2 (5 x^2 - 2x + 5) = 0 \\

Творение одинаково нулю только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл.

1) \: (x - 1)^2 = 0 \\ x - 1 = 0 \\ \\ x = 1

2) \: 5 x^2 - 2x + 5 = 0 \\

D = ( - 2 ) - 4 5 5 = 4 - 100 = - 96 lt; 0

Дискриминант меньше нуля

Означает, нет решений в реальных числах

ОТВЕТ: 1

Уравнение вида:

 ax^4+bx^3+cx^2+bx+a=0

называется симметрическим уравнением 4-ой степени

Regina Pomogajbina
Или возвратное уравнение
Софья Родзиллер
нет, возвратимое по другому смотрится
Амина
Да, смотрится по иному, но они все именуются возвратимыми уравнениями. Есть огромное количество иных способов решения....
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт