Можно ли как-то уменьшить это уравнение? 9x^2-160x-36=0 Если решать в

Question

Можно ли как-то уменьшить это уравнение? 9x^2-160x-36=0 Если решать в таком виде, то получается очень великий дискриминант :(

Люда Толмачева 2019-09-14 10:59:03

D = 160*160 + 9 * 4 * 36 = 16*1600 + 16 * 81 = 16*(1600+81) = 16*1681

Egor Golovarev 2019-09-14 11:05:40

sqrt(D)=16*41

Милена Голоурная 2019-09-14 11:09:48

тоже вариант, да

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Руслан · Answer 1 · 2019-09-14 10:56:05+3:00

Помимо использования обычного дискриминанта D, используют D/4, как раз когда коэффициент при x четный.

Формулы для D/4:

$\dfracD4=\dfracb^24-ac\\ x_1,2=\dfrac-\fracb2 \pm \sqrt\fracD4a$

Решаем:

$9x^2-160x-36=0\\ \fracD4=6400+324=6724=82^2\\ x_1=\dfrac80-829= -\dfrac29\\ x_2=\dfrac80+829=18$

Еще, к примеру, можно использовать способ разложения на множители

$9x^2-160x-36=0\\ 9x^2-162x+2x-36=0\\ 9x(x-18)+2(x-18)=0\\ (x-18)(9x+2)=0\\ x_1=18 \ \ \ \ \ x_2=-\dfrac29$

На самом деле, методом решения квадратного уравнения много, но возни с великими коэффициентами, если они не сокращаются, не избежишь.