ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ЛОГАРИФМАМИ!!! ДАЮ 30

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ЛОГАРИФМАМИ!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ.
  5log_\sqrt5x-log_5x=18;\\ log_2(4x-2)=7-log_2(x+5); \\ 2lg(x+1/2)-lg(x-1)=lg(x+5/2)+lg2;

Задать свой вопрос
1 ответ

5log_\sqrt5x-log_5x=18
5 log_5 ^0.5 x-log_5x=18;
5  \times 2log_5 x-log_5x=18;
9log_5x=18;
log_5x=2;
x =  25
удовлетворяет
ОДЗ хgt;0

Ответ х=25

log_2(4x-2)=7-log_2(x+5);
log_2(4x-2) + log_2(x+5) = 7;
log_2((4x-2) (x+5) )= 7;
(4х-2)(х+5)=2^7
4х-2х+20х-10=128
4х+18х-138=0
2х+9х-69=0
D = b- 4ac = 9- 42(-69) = 81 + 552 = 633

х'=(-9633)


x =( -9 - 633)  -8.5399

x=( -9 + 633)  4.0399


ОДЗ
(4х-2)gt;0
хgt;

(х+5)gt;0
хgt;-5


Общая ОДЗ хgt;
потому нам подходит лишь

x=( -9 + 633)

Ответ: x=( -9 + 633)

2lg(x+1/2)-lg(x-1)= \\  = lg(x+5/2)+lg2
lg(x+1/2) ^2 -lg(x-1)= \\  = lg(x+5/2)+lg2
lg \frac(x+1/2) ^2x - 1 =lg(2x+5)
lg \frac(2x+1) ^24(x - 1) =lg(2x+5)
 \frac(2x+1) ^2 4(x - 1) =(2x+5)

2х+1=у =gt;х=(у-1) =gt; х-1=(у-3)

у/(2(у-3))=у+4

у=2(у-3)(у+4)

2(у+у-12)-у=0
у+2у-24=0
(у+6)(у-4)=0
у=-6
у=4

откуда

х=(-6-1)=-7/2=-3,5
х=(4-1)=1,5

ОДЗ
х+gt;0
х-1gt;0
х+(5/2)gt;0

или , обобщая, хgt;1

Нам подходит только х=1,5

Ответ х=1,5




Timur Bokaev
Спасибо огромное !
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт