Отыскать решение и корень уравнения. Задания на картинах.

Отыскать решение и корень уравнения. Задания на картинах.

Задать свой вопрос
2 ответа
1) \: \: 2^ log_8(3x - 4)  = 5 \\ \\ \\ log_8(3x - 4) = log_2(5) \\ \\ \frac1 3 log_2(3x - 4 ) = log_2(5) \\ \\ log_2( \sqrt[3]3x - 4 ) = log_2(5) \\ \\ \sqrt[3]3x - 4 = 5 \\ \\ 3x - 4 = 5^3 \\ \\ 3x - 4 = 125 \\ \\ 3x = 129 \\ \\ x = 43

ОТВЕТ: 43

2) \: log_3(8 - x) = log_3(4 - x) + 1 \\ \\ log_3(8 - x) = log_3(4 - x) + log_3(3) \\ \\ log_3(8 - x) = log_3(3 \times (4 - x)) \\ \\ 8 - x = 3 \times (4 - x) \\ \\ 8 - x = 12 - 3x \\ \\ 2x = 4 \\ \\ x = 2 \\

Проверка:

log( 3 )_( 8 - 2 ) = log( 3 )_( 4 - 2 ) + 1

log( 3 )_( 6 ) = log( 3 )_( 2 ) + log( 3 )_( 3 )

log( 3 )_( 6 ) = log( 3 )_( 6 )

Правильно


ОТВЕТ: 2
1)
 2^ log_8(3x - 4)  = 5 \\ 2^ log_ 2^3 (3x - 4)  = 5 \\ 2^ \frac13 log_2(3x - 4)  = 5 \\ 2^ log_2 (3x - 4)^ \frac13   = 5 \\ 2^ log_2( \sqrt[3]3x - 4 )  = 5 \\ \sqrt[3]3x - 4 = 5 \\ 3x - 4 = 5^3 \\ 3x - 4 = 125 \\3 x = 129 \\ x = 43
Ответ: 43.

2)
 log_3(8 - x) = log_3(4 - x) + 1 \\ log_3(8 - x) = log_3(4 - x) + log_3(3) \\ log_3(8 - x) = log_3(3(4 - x)) \\ 8 - x = 3(4 - x) \\ 8 - x = 12 - 3x \\ - x + 3x = 12 - 8 \\ 2x = 4 \\ x = 2

Проверка:
log_3(8 - 2) = log_3(4 - 2) + 1
log_3(6) = log_3(2) + log_3(3)
log_3(6) = log_3(6) -- правильно =gt; х = 2 является корнем уравнения.
Ответ: 2.
Илюха Калихов
ОДЗ не пишем?
Ксения
Тут ОДЗ не нужно писать...
Miroslava
В первом номере не необходимо писать ОДЗ. А вот во втором номере следует, но всё одинаково видно, что в результате получится линейное уравнение с одним корнем, который можно просто проверить.
Милана Барылова
это для вас видно, а воспитаннику - вряд ли.....
Zhenja Komandirova
Не надобно созидать, необходимо решить и сделать проверку...
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт