Помогите,пожалуйста с арифметикой 1) решить неравенство 3^5x-2,5amp;lt;=32)решить неравенство

1) Дано: 3^(5x-2,5)3, приводим к общему основанию: 3^(5x-2,5)3^0,5, т.к. основания схожие, работаем только с показателями ступени и решаем неравенство: 5x-2,50,5 x3/5 либо x0,6

2) Дано: (x-1)*(4x+7)0

а) Сначала исполняем ОДЗ для подкоренного выражения, которое никогда не посещает меньше нуля: 4x+70 x-7/4 или x-1,75

б) Так как всё неравенство меньше или равно нулю, то это может быть лишь в том случае, когда x^2-1 или меньше нуля, или одинаково нулю. Зная, что творение 2-ух чисел одинаково нулю только когда оба множителя одинаковы нулю, решим 2-ое неравенство:

x-10, x1 x 1 и x -1

в) Объедением наше решение (x 1 и x -1) с ОДЗ (x-1,75) и получаем, что наш икс лежит в промежутке [-1,75;-1]

Ответ: x[-1,75;-1]

3) Дано: log_2(x-2)+log_2(x)=0,5log_3(9).

Упростим его до вида: log_2(x-2)+log_2(x)=1 (в правой доли получилась единица по свойству логарифмов, показатель 9 можно записать в виде 3 и ступень переноситься в множитель логарифма, сокращаясь с 0,5 и в итоге выходит log_3(3) или просто один). Сейчас приводим уравнение к общему основанию, логарифмируя единицу:

log_2(x-2)+log_2(x) = log_2(2), log_2(x-2x) = log_2(2); т.к. в ообоих долях у нас получилось однообразное основание логарифма 2, то работаем только с выражениями под логарифмом:

x-2x=2, x-2x-2=0, решаем как квадратное уравнение по дискриминанту: D = (4+8) = 12 = 23

Корни данного уравнения: x = 2+3 и x = 2-3